Théorème de Gauss et symétries

Vous disposez d’un détecteur sphérique ou d’un détecteur cubique, que vous pouvez librement déplacer. Dans le plan de la simulation, ces détecteurs apparaissent circulaires et carrés car vous ne voyez que leur intersection avec ce plan. La barre située à gauche de la simulation donne la valeur (dans les unités du système international) du flux sortant du champ électrostatique à travers le détecteur choisi. Un simple clic sur l’écran de la simulation vous permet d’obtenir les coordonnées de la mire de la souris (unité : le mètre).

À propos du théorème de Gauss

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Que le détecteur soit sphérique ou cubique, pourvu qu’il englobe la charge q, le flux est le même car

 c’est une pure coïncidence.
 le champ électrostatique garde une même valeur uniforme en tout point de la surface de chacun des deux détecteurs.
 cela dépend seulement de la charge électrique contenue à l’intérieur du détecteur et non de sa forme.

Pour répondre aux deux questions suivantes, vous devez centrer le détecteur sphérique puis cubique sur le centre O de la simulation.

Déterminer la valeur du champ électrostatique à la surface du détecteur sphérique lorsqu’il est centré sur l’origine. Si cela ne vous paraît pas possible, écrivez "impossible" en guise de réponse. Dans le cas contraire, écrivez la valeur que vous aurez déterminée dans la case suivante (un chiffre après la virgule).

   

Déterminer la valeur du champ électrostatique à la surface du détecteur cubique lorsqu’il est centré sur l’origine. Si cela ne vous paraît pas possible, écrivez "impossible" en guise de réponse. Dans le cas contraire, écrivez la valeur que vous aurez déterminée dans la case suivante.