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Résonance d’un RLC série

mercredi 7 mars 2007, par Xavier Ducros

Difficulté : 3/3

On veut déterminer les valeurs de R,L et C d’un circuit par étude de la résonance en courant.


On étudie un circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé. Sur la simulation suivante, vous pouvez modifier la fréquence du GBF, et effectuer des mesures sur les courbes (il suffit de cliquer sur le graphe pour avoir les coordonnées d’un point). Dans la suite, la tension du GBF est notée e(t)=E\sqrt{2}\cos(\omega t), avec E=10 V, la résistance R, la capacité C et l’inductance L.

On note i(t)=I_e \sqrt{2} \cos(\omega t + \varphi) le courant dans le circuit en régime sinusoïdal, où I_e est le courant efficace (grandeur affichée par la simulation).

Résonance
-Quelle est la fréquence de résonance en intensité ?




-Elle est égale à





-A la résonance le courant efficace vaut





-La résistance est donc égale à




On définit la largeur de la courbe de résonance, comme sa largeur (en fréquence) à I_{emax}/\sqrt{2}, où I_{emax} est le maximum de la courbe de résonance.

-La largeur de la courbe de résonance divisée par la fréquence de résonance est donnée par





-La capacité vaut




-L’inductance est égale à




Quel est selon vous le niveau de cet exercice ?
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