Ce défi est clos. La question était la suivante.
On considère un ressort à spires non jointives fonctionnant dans son domaine de linéarité. Il est caractérisé par une raideur 
et une longueur à vide 
. On coupe ce ressort en deux moitiés identiques. Quelle est la raideur de chacune des moitiés obtenues ?
Les résultats des votes sont les suivants :
| Proposition | Pourcentage des votes |
|---|---|
| k/2 | 12% |
| 2k | 27% |
| k | 55% |
| k² | 6% |
La majorité des suffrages s’est reportée sur la réponse k, qui ne saurait être exacte. En effet, n’importe quel fragment d’un ressort ne peut pas avoir la même raideur que le ressort global. Songez à la difficulté d’étirer une seule spire d’un ressort ! La réponse correcte est 2k comme le montre le raisonnement suivant.
Considérons deux ressorts attachés bout à bout, de raideurs et de longueurs respectives 
, 
, 
et 
. On note 
et 
les longueurs à vide respectives des deux ressorts. Soit 
la tension exercée par le second ressort à son extrémité libre. Il exerce alors la tension 
à son autre extrémité où il est lié au premier ressort. Le principe des actions réciproques permet d’en déduire que le premier ressort exerce une force sur le point de liaison :
On a donc :
On souhaite déterminer la raideur d’un ressort de longueur 
(et de longueur à vide 
) équivalent à l’association de ces deux ressorts et qui exercerait donc une force 
.
On a donc :
La raideur équivalente est donc telle que 
.
Imaginons qu’on découpe maintenant un ressort de raideur et de longueur 
en 
parts de longueurs 
. La raideur 
de chacune de ses parts est telle que :
Ce qui donne : 
. Pour 
, qui correspond au petit défi de physique proposé, on trouve une raideur 
pour chaque moitié du ressort.
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