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Petits défis de physique - février mars 2008

vendredi 1er février 2008, par Xavier Ducros
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Ce défi proposait d’estimer la masse de l’atmosphère à partir de seulement quelques données.

Vous pouvez également consulter les autres défis.

Participez au petit défi du mois !


Ce défi est clos. La question était la suivante.

L’atmosphère est supposée à l’équilibre. A combien estimez-vous la masse M de l’atmosphère ? On rappelle que le rayon de la Terre est de R_T=6400 km, la pression au niveau du sol P_0=10^5 Pa, et le champ de pesanteur g=9,8 m.s^{-2} au niveau du sol.


Réponse du défi

La pression au niveau du sol est due au poids de l’atmosphère, de valeur Mg. Cette force, supposée uniforme s’exerce sur la surface de la Terre 4\pi R_T^2. La pression résultante est donc

P_0=\frac{Mg}{4\pi R_T^2}

D’où la masse de l’atmosphère

M=\frac{4\pi R_T^2P_0}{g}

La bonne réponse était donc 5.10^{18} kg.

Bien entendu ce calcul est une première approximation, puisque cela revient à supposer la Terre plate ! Néanmoins, les termes négligés sont environ 100 fois plus faibles.


Résultats des votants

Réponse à la questionPart des votes exprimés
5.10^{12} kg9 %
5.10^{14} kg9 %
5.10^{16} kg20 %
5.10^{18} kg44 %
5.10^{20} kg16 %

La majorité des participants a donc bien répondu, bravo !

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