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Petit de défi de physique - Novembre 2008

dimanche 30 novembre 2008, par Xavier Ducros
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Pour le mois de novembre, nous vous proposions un peu d’optique. Ce défi est clos, mais vous pouvez participer au défi en cours

Pour qu’un objet soit visible de nuit, environ 500 photons par seconde (émis par cet objet) doivent pénétrer dans un oeil humain. Une ampoule électrique émet de façon isotrope environ 5,00\cdot10^{18} photons par seconde. La pupille d’un oeil a pour rayon environ r=4,0 mm.

Réponse20 m5,0 km20 km2,0\cdot 10^5 m5,0\cdot 10^7 m
Pourcentage10 %32 %16 %38 %4 %

La bonne réponse, fournie par 38 % des votants était 2,0\cdot 10^5 m. A une distance D de l’ampoule, les 5,00\cdot10^{18} photons émis en une seconde par la source traversent une sphère de surface 4\pi D^2. Pour que l’ampoule soit visible de nuit, environ 500 photons doivent traverser la pupille, de surface \pi r^2. Une simple règle de trois fournie

D=\sqrt{\frac{5,00\cdot10^{18}\cdot\pi r^2}{500\cdot4\pi}}=2,0\cdot 10^5\,\,\mathrm{m}

L’ampoule est donc visible jusqu’à une distance de 200 km ! En pratique, elle ne sera pas visible d’aussi loin (plutôt 50 km) car une partie de la lumière émise est absorbée ou diffusée avant d’atteindre l’oeil.

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