Dans la simulation proposée on génère ou non un site actif en bleu (arbre en feu, personne contaminée par un virus, canalisation ouverte…) en chaque case du damier (qui représente la zone d’espace étudée), avec la probabilité choisie (densité des sites actifs sur le damier). La ligne du haut est ensuite activée différemment, en rouge (représente l’information à propager, un virus, du feu, une infiltration d’eau). Un carré bleu en contact avec un rouge, par un de ses côtés, devient rouge à son tour (propagation du feu, contamination…). Le but est alors de savoir si l’information arrivera jusqu’en bas.
Il est intéressant de noter la propagation n’augmente pas progressivement lorsque l’on augmente la densité des sites actifs (par exemple arbres en feu ou personnes contaminées par un virus), mais qu’il existe un seuil :
si elle est inférieur à 0,6 (moins de 60% des sites occupés) alors l’information n’arrive pas en bas (on dit que cela ne percole pas) ;
si elle est supérieure à 0,6 cela percole à tous les coups !! L’information se propagera alors à tout le damier.
Ce résultat se retrouve bien avec la simulation, à condition d’avoir un damier assez grand pour que ses bords n’influent pas trop (effets de bord…). Il aurait également été possible de prendre des conditions aux bords périodiques, ce sera pour une prochaine simulation !
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