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Oscillateur amorti fluidement

vendredi 2 mars 2007, par Xavier Ducros
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On étudie une masse m attachée à un ressort. Dans l’expérience 1, il n’y a aucun frottement. Dans la seconde, la masse est soumise à une force de frottement fluide -\alpha \overrightarrow{V}\overrightarrow{V} est la vitesse et \alpha une constante positive. On souhaite évaluer le facteur de qualité du dispositif.

Pour connaître les coordonnées d’un point, il suffit de cliquer sur le graphique. Les longueurs sont en mètres et le temps en secondes.

Lancer l’expérience 1 - Lancer l’expérience 2 - Arrêter

On rappelle que le facteur de qualité est donné par Q=\frac{\omega_0}{2\lambda}\omega_0 est la pulsation propre et \lambda le coefficient d’amortissement défini par 2\lambda=\alpha/m. Le décrément logarithmique est \delta=\ln \frac{x(t)}{x(t+T)}x(t) est l’élongation et T la pseudo-période.

-La pulsation propre de l’oscillateur vaut




-Dans l’expérience 2, le régime est




-Sans calcul, on peut évaluer Q à




-Dans la seconde expérience, le décrément logarithmique vaut





-D’après ce qui précède, on en déduit que le facteur de qualité vaut





Quel est selon vous le niveau de cet exercice ?
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