Glissement de deux solides

Un bloc cubique, de masse m, est posé sur un bloc en forme de prisme de masse km, où k est une constante multiplicative sans dimension. L’ensemble est lâché avec une vitesse initiale nulle et évolue dans le champ de pesanteur terrestre.

Le bloc cubique glisse, éventuellement avec du frottement, sur le bloc prismatique qui, lui, glisse sans frottement sur le sol.

Le schéma animé qui suit représente ce mouvement. Sont représentés les centres de masse de chaque bloc, ainsi que le centre de masse de l’ensemble. Vous avez la possibilité de choisir l’angle du plan incliné. L’applet calcule alors la longueur b du plan incliné. La longueur a de l’arête du bloc cubique est aussi donnée. Toutes les longueurs sont exprimées dans une unité arbitraire. Enfin, l’applet calcule la valeur numérique du recul du bloc prismatique lorsque le bloc cubique est arrivé au bas du plan incliné.

On appelle système S l’ensemble des deux blocs. Le référentiel terrestre est bien entendu considéré comme galiléen.

Glissement de deux blocs

---

Quelle loi de conservation met en évidence le schéma animé ?

 La conservation de l’énergie cinétique du système S.
 La conservation de la quantité de mouvement du système S.
 La conservation de la quantité de mouvement du bloc cubique.
 La conservation de la quantité de mouvement horizontale du système S.
 La conservation de la quantité de mouvement verticale du système S.

Le recul du bloc prismatique dépend-il du coefficient de frottement f entre les deux blocs ?

 Oui.
 Non et c’est normal.
 Non, ce n’est pas normal, il y a une erreur dans le calcul réalisé par la simulation.

Si l’on veut étudier le mouvement du bloc cubique dans le référentiel lié au bloc prismatique, sera-t-on obligé de tenir compte de forces d’inertie ?

 Oui, le référentiel lié au bloc prismatique est non galiléen.
 Non, le référentiel lié au bloc prismatique est galiléen.

Munissez-vous d’un papier et d’un crayon et, en utilisant la loi de conservation mentionnée ci-dessus, trouvez l’expression littérale du recul du bloc prismatique en fonction de b, a, k et de l’angle . Sélectionnez la bonne réponse parmi celles qui suivent.