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Effet Doppler-Fizeau et spectre de l’hydrogène

jeudi 12 avril 2007, par Xavier Ducros
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Difficulté : 2/3

On observe le spectre visible de l’hydrogène émis par une source en mouvement par rapport au récepteur : la mesure du décalage spectral par effet Doppler-Fizeau permet de remonter à la vitesse de la source. Cette méthode est utilisée, par exemple, en astrophysique pour mesurer des vitesses d’étoiles ou de galaxies.

Pour une étude du spectre de l’atome d’hydrogène, on se reportera à l’exercice Spectre de l’atome d’hydrogène.


Le spectre visible émis par la source est observable sur la simulation suivante. La source peut, ou non, se déplacer par rapport au récepteur. Les longueurs d’onde s’obtiennent en cliquant sur le spectre.

On rappelle la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide c=3.10^8 m/s.

Etude du décalage Doppler

La source est supposée immobile

-D’après le spectre la longueur d’onde de la raie rouge est de (en nanomètres, on arrondira à l’unité la plus proche)
   

La source se déplace désormais radialement, et à vitesse constante V, par rapport au récepteur : V est positive si elle s’éloigne, et négative si elle se rapproche. On note T_0 la période d’une onde lumineuse monochromatique émise par la source, mesurée dans le référentiel de la source. L’onde se propage toujours à c par rapport à l’observateur. Dans la suite, pour simplifier, on raisonnera comme si la source émettait des "bips" tous les T_0.

-Quelle est la distance parcourue dans le référentiel du récepteur par la source entre deux "bips" ?




-Le temps écoulé entre la réception de deux "bips" successifs par le récepteur est donc de




On appelle \lambda_0 la longueur d’onde des signaux émis par la source, mesurée lorsqu’elle est au repos par rapport au récepteur.

-D’après les questions précédentes, la longueur d’onde \lambda mesurée par le récepteur est de





Ce décalage spectral \Delta \lambda=\lambda-\lambda_0 est appelé effet Doppler-Fizeau, et est utilisé en astrophysique pour mesurer des distances d’étoiles ou de galaxies.

-Toutes les longueurs d’onde sont décalées de la même valeur sur le spectre



-D’après le spectre la longueur d’onde de la raie rouge est maintenant de (en nanomètres, on arrondira à l’unité la plus proche)
   

-D’après la simulation, la valeur absolue du rapport de la vitesse de la source sur celle de la lumière est de (arrondir à deux chiffres après la virgule)
   

-La source




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